ریچارد ای. روزنتال از دانشکده تحصیلات تکمیلی نیروی دریایی در مونتری، کالیفرنیا، نمونه ی دقیق و مفصلی از به کار گیری گمز برای فرمول نویسی، حل و تحلیل یک مسئله بهینه سازی کوچک و ساده نوشته است. این مقاله مروری سریع روی گمز و ویژگی های اصلی آن است. منابع زیادی برای دیگر بخش های مستندات، تهیه شده است، اما آنها فقط به شما می گویند که در کدام بخش ها می توانید جزئیات بیشتری جستجو کنید. مطالب موجود در اینجا بدون مراجعه به بقیه مستندات، می تواند برای شما بسیار مفید باشد.
مثالی که در این بخش آورده شده است، نمونه ای از مسئله ی حمل و نقل از برنامه نویسی خطی است که از لحاظ تاریخی مانند “یک حیوان آزمایشگاهی” در توسعه فناوری بهینه سازی خدمت کرده است. [برای مطالعه ی بیشتر به دانتزیگ (۱۹۶۳) مراجعه کنید]. برای نشان دادن قدرت زبانهای مدل سازی جبری مانند گمز این مثال، انتخاب بسیار خوبی است زیرا مسئله حمل و نقل، صرف نظر از اینی که چقدر می تواند بزرگ باشد؛ یک ساختار جبری ساده و قابل بهره برداری دارد. خواهید دید که حتی اگر یک مسئله ی حمل و نقل بسیار بزرگتر نیز در نظر گرفته شود، تقریباً همه عبارت های موجود در فایل ورودی GAMS که ما قصد ارائه آن داریم، بدون تغییر باقی می مانند.
در مسئله ی حمل و نقل، که مسئله آشنایی است، ملزومات در چندین کارخانه، و تقاضاها در چندین بازار برای یک کالای واحد تکمیل شده، به ما داده می شود و هزینه های واحد حمل و نقل کالا از کارخانه تا بازار را به ما می دهند. سوال اقتصادی این است: چه مقدار حمل و نقل باید بین هر کارخانه و هر بازار برقرار شود تا بتوان هزینه حمل و نقل را به حداقل رساند؟
- ۹۹/۰۲/۰۶